Нижняя челюсть является самой большой и прочной из лицевых костей и единственной подвижной из черепно-лицевых костей. Она образует единое целое с соответствующими мышцами, суставами и зубами и, в координации с нервами, формирует высокоразвитую жевательную систему; поэтому ее биомеханическое поведение важно в различных клинических ситуациях. Получение различных кинетических и статических параметров нижней челюсти является фундаментальной частью изучения биомеханики человека и основой для разработки механической модели человеческого тела. Многочисленные исследования (Hart 1992, Korioth 1997, Voo 1996 и др.) показали, что анализ методом конечных элементов (FEA) может более точно описать биомеханические свойства образцов нижней челюсти (коэффициент корреляции до 0,992). Точные упругие константы необходимы для того, чтобы математическая модель соответствовала экспериментальным данным, поэтому важно изучить упругие константы нижней челюсти. Упругие константы нижней челюсти Нижняя челюсть имеет сходное с инженерными материалами соотношение напряжения и деформации и в пределе упругости следует закону Гука. Упругие константы, необходимые для моделирования, включают модуль упругости E, модуль сдвига G и коэффициент Пуассона ν, где модуль упругости является мерой жесткости. Для композитного материала, такого как костная ткань, упругие константы зависят от степени симметрии. Для анизотропных материалов существует 36 упругих констант, 21 независимый упругий компонент для полной анизотропии и 9 для ортогональной анизотропии, которая, по мнению некоторых ученых, в определенной степени отражает анизотропию материала нижней челюсти и является более простой и выполнимой. Взаимосвязь между этими тремя показателями — G = 1/2 x E/ (1 + ν), так что только две из трех упругих констант независимы; когда на упругие константы не влияет направление, т.е. идеально симметричный изотропный материал, существуют только две упругие константы: модуль упругости Юнга (E) и коэффициент Пуассона (ν). Человеческая нижняя челюсть является анизотропным материалом. У многих крупных животных, таких как овцы и крупный рогатый скот, нижняя челюсть состоит в основном из хохолковидной кортикальной кости, с упругими константами, отличными от констант кортикальной кости, состоящей из гарвардской системы, и в некоторой степени человеческая кость отличается от кости крупного рогатого скота тем, что первая изотропна в поперечном сечении, а вторая ортотропна, с очень разными онтогенетическими отношениями. Она изотропна с E = 7,5 Гпа и ν = 0,4. (Однако кортикальная кость бедренной кости собаки демонстрирует ортогональную анизотропию). Кавахара и др. измерили значение E = 12,8 ± 3,1 Гпа для бигля. 3. Модуль упругости нижней челюсти человека 3.1 Модуль упругости кортикальной кости нижней челюсти человека Направление волокон в ориентированной структуре кортикальной кости нижней челюсти определяет направление комбинированных сил и формирует опору силы. Многие ученые считают, что анизотропный характер величины E нижней челюсти обусловлен ориентацией коллагеновых волокон.Lettry et al. исследовали пять (53-106 лет) свежих нижних челюстей человека, чтобы наблюдать за величиной E кортикальной кости на разных участках в одном направлении и на одном (соседнем) участке в разных направлениях.Результаты показали, что величина E кортикальной кости нижней челюсти человека в разных направлениях. Значения E кортикальной кости в передней молярной области вблизи альвеолярной кости были значительно ниже, чем вдали от альвеолярной кости (вблизи нижнего края); значения E кортикальной кости вблизи нижнего края в молярной области были выше, чем вдали от нижнего края (вблизи альвеолярной кости), но статистической разницы не было; значения E кортикальной кости в молярной области вблизи альвеолярной кости были значительно выше, чем в передней молярной области. Результаты также показывают, что значения E кортикальной кости, протестированной после разреза под определенным углом к длинной оси тела нижней челюсти (0, 45 и 90 градусов от длинной оси, соответственно), отличаются, и что значения E уменьшаются с увеличением угла. Это показывает, что модуль упругости кортикальной кости нижней челюсти значительно анизотропный. В своем исследовании Леттри также сравнил результаты исследования Тамацу и др. по методу, описанному Бландом, и обнаружил, что условия хранения образцов кости, использованных для тестирования значения Е, влияют на результаты: Леттри и др. постоянно хранили кость в физиологическом растворе при рН 7,4 (или в холодильнике при температуре -18°C в течение более длительных периодов времени), и результаты значения Е варьировались от 4732 до Нижнечелюстная кость, использованная Tamatsu et al., была не «свежей» влажной костью, а сухой нижнечелюстной костью, измеренной после смачивания, которая, как было показано, имеет некоторые изменения физических свойств, при этом значения E варьировались от 12 600 до 21 000 МПа. Несоответствие между двумя наборами экспериментальных результатов было получено не на одних и тех же тестовых костях, поэтому описание проблемы недостаточно. Корковая кость плотная и твердая, и ее значение E обычно примерно на два порядка выше, чем у отменной кости на соответствующем участке, а значения напряжения для первой в 20-30 раз больше, чем для второй под нагрузкой. Поэтому, чем ближе диапазон кортикальной и антрозной кости в модели к реальной ситуации, тем ближе рассчитанные результаты будут к реальным измерениям. Некоторые ученые заменяют соответствующие значения E кортикальной и антрозной кости промежуточными значениями E, рассматривая нижнюю челюсть как полностью однородный и изотропный материал, хотя этот подход обычно используется для более беглых качественных исследований, но это также простой и интуитивный способ отразить некоторые проблемы. Большинство ученых по-прежнему рассматривают кортикальную кость и антрозную кость отдельно. 3.2 Модуль упругости отменной кости нижней челюсти человека Гольдштейн и др. обнаружили в исследовании отменной кости проксимального отдела большеберцовой кости человека, что значения E отменной кости в разных местах одного и того же метафиза различаются в 100 раз, что указывает на высокую гетерогенность отменной кости. Эти результаты подтверждают закон Вольфа, который гласит, что различные функции отломков кости на разных анатомических участках напрямую влияют на механические свойства самой структуры, и привели к повышению интереса к изучению отломков кости. Хотя основные биомеханические характеристики нижней челюсти определяются плотной костью, толщина и количество отменных костей и трабекул функционально связаны, и они расположены в зубо-мышечном тракте для передачи жевательных сил. Модуль упругости отменной кости нижней челюсти более сложный, чем у кортикальной кости, поэтому для изучения нижней челюсти использовались параметры отменной кости из других мест. Например, в исследовании Харта и др. значение E нижнечелюстной кости было получено из малоберцовой кости (параметры материала для нижнечелюстной кости были взяты из работы доктора Тернера 1987 года). Misch et al. продемонстрировали, что отменная кость тела нижней челюсти является однородной, но неоднородной, со значениями Е от 35,6 до 67,5 МПа от моляров до передних зубов, но сделали вывод, что отменная кость немного «однородна» в различных областях по сравнению с кортикальной костью нижней челюсти. «O «Mahony et al. специально определили величину E отмененной кости у 74-летней беззубой пациентки и пришли к выводу, что она изотропна в поперечном сечении. Некоторые авторы предположили, что механические характеристики отмененной кости при определенных условиях не зависят от анизотропии ткани (которой можно пренебречь), и эта гипотеза была подтверждена Kabel et al. Mahony и др. получили модуль Юнга в трех ортогональных направлениях для беззубой нижнечелюстной кости с помощью стресс-теста: модуль Юнга был наибольшим в проксимально-дистально-среднем направлении, в среднем 907 ± 849 МПа, затем приблизительно 511 ± 565 МПа в букколингвальном направлении и 114 ± 78 МПа в верхне-нижнем направлении. 3.3 Взаимосвязь между модулем упругости, скоростью деформации и плотностью в нижней челюсти человека McElhaney и Byars провели испытания на изотропное сжатие человеческой кости со скоростью деформации от 0,001/с до 1500/с, с соответствующим увеличением значений E от 2,2 x 106 1b/in2 при низкой скорости деформации до 5,9 x 106 1b/in2 при высокой скорости деформации. Браун и Фергюсон [20] протестировали значения Е для аналогичных интервалов скоростей деформации (от 10-4/с до 10-2/с) и обнаружили большие значения Е при высоких скоростях деформации, но без статистической разницы. Картер и Хейс обнаружили, что значения Е коррелируют с 0,06-й мощностью скорости деформации, а Линде и др. показали, что значения Е коррелируют с 0,05-й мощностью корреляции. Результаты Бин Бо и др. показали статистически значимую корреляцию между значениями Е и 0,052-й мощностью скорости деформации. Следует также отметить, что они отражают динамические свойства нижней челюсти, но скорость деформации все еще не считается высокой. В Китае Yang Guitong и др. провели несколько ударных испытаний бедренных костей человека при высокой скорости деформации и получили хорошую экспериментальную информацию и опыт, но исследований для нижней челюсти не так много. В качестве параметра, описывающего структурные свойства кости, Мартенс и Ишида и др. предположили, что плотность кости изменяется в зависимости от минерализации и пористости кости, поэтому она также влияет на величину Е. Ро и др. составили линейные и нелинейные уравнения для анизотропной величины Е и плотности кости, и результаты показали, что величина Е положительно коррелирует с плотностью кости, а в нелинейном уравнении эта зависимость составляет от 1,35 до 1,75 раза. В Китае Бо Бин и др. пришли к выводу, что значение Е коррелировало с 0,44-й силой BMD. Wang Yijin et al. также обнаружили, что уровень BMD имеет тенденцию к снижению с возрастом, и значение E изменяется соответственно. 4. Факторы, влияющие на модуль упругости нижней челюсти Эластичные константы нижней челюсти трудно получить in vivo, и основным источником для получения данных является изолированная ткань. Однако на значения E может влиять множество внешних факторов, таких как место забора, среда испытания, метод, условия испытания, изготовление образца, направление нагрузки, величина скорости деформации и т.д., а также внутренние факторы, такие как видовое происхождение образца, возраст, пол, состав тела, содержание и расположение коллагена, действие живых мягких тканей и регуляция обратной связи нервами и жидкостями организма. В результате имеющиеся данные о величине нижнечелюстного Е могут несколько отличаться, а в некоторых случаях значительно. Например, анатомические структуры влияют на величину Е нижней челюсти человека: величина Е изменяется вокруг нижнечелюстного отверстия, в местах прикрепления мышц, по внутренней и внешней косым линиям и в подъязычной железистой ямке, обычно уменьшаясь вокруг вогнутости, ямки и отверстия, и увеличиваясь в местах, где усиливаются мышечные силы. Хотя считается, что значение E кортикальной кости нижней челюсти практически одинаково у людей в возрасте от 60 до 90 лет, большинство полагает, что наличие зубов нижней челюсти влияет на значение E кортикальной кости нижней челюсти: при отсутствии зубов нижняя челюсть сопровождается некоторой степенью резорбции кости, кортикальная кость становится тоньше, тело нижней челюсти остается на 60% от своего первоначального размера, коллагеновые волокна изменяются, и такие условия, как минерализация, изменяются при отсутствии зубов, и остеохондральная кость, расположенная у основания нижней челюсти, изменяется. Плотность отменного слоя кости в основании нижней челюсти также увеличивается (компенсация после потери зубов), что может привести к изменению значения E кортикальной кости нижней челюсти. Значение Е нижней челюсти может быть определено с помощью квазистатических механических испытаний или динамических испытаний, последние из которых дают более высокие значения. Значения E нижней челюсти обычно получают путем стандартизированных и унифицированных механических испытаний материалов, чтобы полученные результаты были надежными и легко сравнимыми. Образцы обычно изготавливаются в соответствии со стандартами ASTM (Американского общества по испытаниям и материалам). Существуют различные методы испытаний, например, один автор обнаружил, что длина, ширина и высота образца являются критическими параметрами при решении вопроса о величине E при испытании на трехточечный изгиб образцов кортикальной кости, особенно высота h образца, которая влияет на величину E больше, чем любой другой параметр. Чем меньше образец, тем больше разница в полученных значениях E, и тем более постоянны полученные значения E, когда отношение длины к высоте превышает 25. Леттри отмечает, что отношение длины к высоте образцов, испытанных Тамацу и др. составляет около 10, что оказывает большее влияние на результаты. Другие авторы недавно использовали методы атомно-силовой микроскопии для измерения величины Е кортикальной и антрозной кости нижней челюсти путем определения наноразмерной кривой поверхностной деформации измеряемой ткани. Преимуществом этого метода является то, что не требуется специальных методов подготовки образцов; различия в величине Е могут быть определены без воздействия на микроструктуру или состав ткани. Поскольку значение E живых нижних челюстей не может быть определено с помощью каких-либо разрушительных экспериментов, ученые разработали методы КТ и ультразвуковые методы для измерения значений E in vivo. Существует линейная зависимость между значением КТ любой точки кости (Хаунсфилд) и плотностью кости, и многие ученые установили связь между значением Е и плотностью, например, эмпирическую формулу Картера-Хейса, так что значение Е точки нижней челюсти может быть получено из значения КТ. Однако некоторые ученые придерживаются другой точки зрения, утверждая, что структура нижней челюсти меняется с возрастом, и плотность кости становится менее точным предиктором значения Е. Например, Lettry et al. утверждают, что существует слабая корреляция между значением Е и КТ (A weak correlation) и что использование КТ для точного прогнозирования свойств костного материала не является адекватным. Abendschein и Hyatt обнаружили высокую корреляцию между скоростью ультразвука и значением Е и плотностью образцов кортикальной кости, причем в твердом теле распространяются как поперечные волны, связанные со сдвигом, так и продольные волны, связанные с емкостью (или длиной), причем скорость продольных волн = (значение Е Юнга/плотность)1/2, а скорость поперечных волн = (значение Е сдвига/плотность)1/2. Следует отметить, что это уравнение. Юн и Кац применили обобщенную теорию Коссерата для изучения механизма распространения ультразвука в кости, указав, что помимо вязкоупругости могут существовать и другие механизмы, такие как дисперсия, которые недостаточно хорошо изучены.